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  • Sé velha
    Simetrías Ver No ver Fotos Mariló Fernández Mira Rafael Losada Liste

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  • Radiofaros
    en recibir cada señal lo sitúa en una hipérbola de todos los puntos que tienen esa misma propiedad es decir en todos esos puntos la diferencia de tiempo o de distancia a los radiofaros es la misma compruébalo moviendo el

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  • Radiofaros
    tres radiofaros Cabo de Peñas Santander y Donostia La diferencia de tiempo entre cada par de señales lo sitúa en una hipérbola La intersección de estas hipérbolas determina la posición del barco La mayoría de veces bastan dos hipérbolas la

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  • Flores
    La distribución de los pétalos de muchas flores corresponden a curvas que pueden expresarse fácilmente en coordenadas polares Rafael Losada Liste

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  • giro de la esfera alrededor de un eje vertical deslizador rota provoca una rotación Un girode la esfera alrededor de un eje horizontal deslizador invierte provoca una inversión Esta construcción está inspirada en este video que a su vez tiene su origen en esta página web Traducción del texto del video Las transformaciones de Möbius se encuentran entre los más fundamentales trazados geométricos con aplicaciones que van desde el mapa cerebral hasta la teoría de la relatividad Una transformación de Möbius opera en plano asignando a cada punto un nuevo punto Hay cuatro tipos básicos las simples traslaciones las dilataciones las rotaciones y las inversiones que invierten interior y exterior Las líneas rectas permanecen rectas o se convierten en circunferencias y las perpendiculares se mantienen En general una transformación de Möbius es cualquier combinación de estso cuatro movimientos básicos La auténtica unidad de las transformaciones de Möbius nos es revelada al subir una dimensión pasar del plano al espacio Recogiendo una idea de Berhard Riemann colocamos una esfera sobre el plano Una luz en la parte superior atraviesa la superficie esférica iluminando del plano Cuando la esfera se mueve los puntos del plano también lo hacen Cuando la esfera se

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  • incluiremos este tipo de superficies planas aquí tampoco incluiremos el plano ni el círculo pues ahora nos interesan las superficies con algún tipo de curvatura ya sea local o global Generatriz también podemos definir una superficie como el lugar geométrico de las posiciones sucesivas de una línea que se mueve en el espacio siguiendo una ley determinada y continua La línea anterior recibe el nombre de generatriz Superficie cerrada es la superficie exterior de un objeto con volumen Divide el espacio en dos zonas una acotada y otra no acotada Ejemplos esfera toro elipsoide cualquier poliedro Esta definición sólo es válida en el espacio de tres dimensiones para dimensiones mayores se dice que una superficie es cerrada cuando no tiene frontera es decir borde Ejemplo la botella de Klein Superficie abierta la que no es cerrada Ejemplos cilindro cono hiperboloide Sección plana intersección de la superficie con un corte plano Aquí llamaremos a estos cortes simplemente secciones supondremos que los cortes son planos Superficie cónica o cuádrica corresponde a una ecuación de segundo grado en tres variables Sus secciones son curvas cónicas circunferencia elipse parábola o hipérbola Pueden tener centro de simetría esfera cono elipsoide hiperboloide o no tenerlo cilindro paraboloide elíptico paraboloide hiperbólico Superficie de revolución aquella que se obtiene al hacer girar la generatriz alrededor de un eje Ejemplos de revolución de rectas cilindro cono hiperboloide Ejemplos de revolución de curvas esfera catenoide elipsoide paraboloide pseudoesfera toro sombrero de Sherlock Superficie reglada superficie que puede crearse a partir de una generatriz recta Superficie reglada desarrollable superficie en la que todos los puntos de una generatriz cualquiera poseen el mismo plano tangente que contiene a esa generatriz Ejemplos cilindro cono Intuitivamente superficie que se puede construir doblando papel sin arrugarlo o si se prefiere extender en un plano realizando

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  • Rafael Losada Liste

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  • Cubo especular
    Fachada de la galería de arte Espacio líquido Gijón Rafael Losada Liste

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