archive-com.com » COM » L » LOGICOMIX.COM

Total: 199

Choose link from "Titles, links and description words view":

Or switch to "Titles and links view".
  • Annie Di Donna
    graphic designer and artistic director for commercial films before starting to train as an animator From 1987 until 1991 she worked as animator in many productions of France Animation and Canal Plus among them Babar and Tintin In 1991 she came to Athens with her husband Alecos Papadatos where they worked to create a new studio For over ten years Annie worked as script writer production co ordinator and animation

    Original URL path: http://www.logicomix.com/en/index1d8a.html?option=com_content&view=article&id=81:annie-di-donna&catid=37:2008-12-26-20-19-16&Itemid=18 (2016-05-01)
    Open archived version from archive


  • Gallery
    TEAM BEHIND THE SCENES PRESS CONTACT Locations Character research Pages in production No Iframes No Iframes No Iframes Logicomix Print 2008 2009 nbsp Buy it Online Share designed developed by

    Original URL path: http://www.logicomix.com/en/index843a.html?option=com_content&view=article&id=91&Itemid=63&phpMyAdmin=F42cngRU%2CPpk9DnEBgIsHy%2CFVk3 (2016-05-01)
    Open archived version from archive



  • (No additional info available in detailed archive for this subpage)
    Original URL path: /en/flash/gallery1.html (2016-05-01)




  • (No additional info available in detailed archive for this subpage)
    Original URL path: /en/flash/gallery2.html (2016-05-01)




  • (No additional info available in detailed archive for this subpage)
    Original URL path: /en/flash/gallery3.html (2016-05-01)


  • Logicomix
    και με κάποια έννοια τον Πυθαγόρα πριν από αυτόν και την θεωρία του για τις απόλυτες ιδέες πρότυπα είδη τις οποίες οι ανθρώπινες μαθηματικές κατασκευές απλώς προσεγγίζουν γι αυτό και ονομάζεται μαθηματικός πλατωνισμός Όμως τον 19ο αιώνα μια σειρά από νέες ανακαλύψεις με κυρίαρχη ανάμεσά τους αυτή των μη ευκλείδειων γεωμετριών οδήγησε στην ανατροπή του κλασικού ιδεαλιστικού προτύπου και έγινε αφορμή για την αμφισβήτηση της απόλυτης εγκυρότητας της μαθηματικής αλήθειας Το Παράδοξο του Ράσελ κατάφερε ισχυρό πλήγμα στην αρχική αισιόδοξη άποψη ότι το έργο αυτό θα ήταν μάλλον απλό Το Πρόγραμμα που ανακοίνωσε ο Ντάβιντ Χίλμπερτ στη δεκαετία του 1920 εκφράζει την πιο αισιόδοξη εκδοχή του οράματος των επίδοξων θεμελιωτών τη δημιουργία ενός αυστηρού τυπικού αξιωματικού συστήματος για όλα τα μαθηματικά καθώς και την απόδειξη ότι το σύστημα αυτό είναι συνεπές δεν οδηγεί σε παράδοξα πλήρες δεν αφήνει μέρος της αλήθειας αναπόδεικτο και αποκρίσιμο για κάθε πρότασή του υπάρχει συγκεκριμένη διαδικασία που αποφαίνεται με βεβαιότητα για το αν η πρόταση προκύπτει από αξιώματα ή όχι Σημειωματάριο του Logicomix To 1931 ο εικοσιπεντάχρονος Κουρτ Γκέντελ απέδειξε δύο θεωρήματα που αναφέρονται συχνά στον ενικό ως το θεώρημα της μη πληρότητας αν και συχνά η διατύπωση αυτή περιγράφει μόνο το πρώτο από τα δύο Η πληρότητα ενός λογικού συστήματος είναι η ιδιότητα βάσει της οποίας μια ορθά διατυπωμένη ή γραμματικά ορθή πρότασή του που είναι δηλαδή γραμμένη σύμφωνα με τους γραμματικούς κανόνες του συστήματος μπορεί να αποδειχθεί αυτή ή αν είναι ψευδής η αντίθετή της από τα αξιώματα του συστήματος Ο Γκέντελ απέδειξε στην εργασία του Περί μη αποκρισίμων προτάσεων των Πρινκίπια Ματεμάτικα και άλλων συναφών συστημάτων ότι οποιοδήποτε αξιωματικό σύστημα για την αριθμητική βασισμένο στις αρχές των Πρινκίπια θα ήταν αναγκαστικά μη πλήρες Πιο συγκεκριμένα το πρώτο από τα δύο θεωρήματα της μη πληρότητας ορίζει ότι σε οιοδήποτε σύστημα επαρκές να ορίσει τις ιδιότητες των ακεραίων αριθμών και τις αριθμητικές πράξεις θα υπάρχουν πάντα τυπικά ορθές και επιπλέον αληθείς προτάσεις που δεν μπορούν να αποδειχθούν αυτές ή αν είναι ψευδείς οι αντίθετές τους μέσα στο σύστημα Το δεύτερο θεώρημα λέει ότι αν ένα σύστημα τέτοιου τύπου είναι πλήρες δεν μπορεί να αποδειχθεί μέσα στο σύστημα η συνέπειά του με άλλα λόγια ότι πληρότητα και συνέπεια δεν μπορούν να αποδειχθούν ταυτόχρονα σε ένα σύστημα της δεύτερης βαθμίδας Σημειωματάριο του Logicomix Η μελέτη συλλογών αντικειμένων που τις ορίζει κάποια κοινή ιδιότητα σε κάποιες περιπτώσεις η ιδιότητα αυτή μπορεί να μην είναι άλλη από το ότι ανήκουν στο ίδιο σύνολο όπως π χ στο αυθαίρετα ορισμένο σύνολο ξ χ ½ 8 134 Οι οντότητες αυτές μελετήθηκαν για πρώτη φορά από τον Τσέχο μαθηματικό Μπέρναρντ Μπολτσάνο 1781 1848 που εισήγαγε τη χρήση του όρου Menge τη γερμανική λέξη για το σύνολο η οποία υιοθετήθηκε στη συνέχεια και από τον Κάντορ και όρισε την έννοια του πληθαρίθμου ή μεγέθους ενός συνόλου Όμως ο φόβος κάποιων παραδόξων που προέκυπτε από παρατηρήσεις όπως ότι το σύνολο των ακεραίων μπορεί να μπει σε ένα προς ένα αντιστοιχία με το μισό του δηλαδή το σύνολο των ζυγών απλώς πολλαπλασιάζοντας κάθε ακέραιο επί 2 ή διαιρώντας κάθε ζυγό διά 2 οπότε ένα σύνολο να έχει ίδιο αριθμό στοιχείων με ένα υποσύνολό του απέτρεψαν τον Μπολτσάνο από το να ασχοληθεί περισσότερο με το θέμα Ο Κάντορ όμως προχώρησε και η γέννηση της θεωρίας ως σημαντικού κλάδου των μαθηματικών σημαίνεται από τις δικές του ιδιοφυείς αποδείξεις Τοποθετείται συγκεκριμένα στις 7 Δεκεμβρίου του 1873 όταν ο Κάντορ έγραψε στον δάσκαλό του Ρίχαρντ Ντέντεκιντ περιγράφοντάς του την απόδειξη της μη αριθμησιμότητας των πραγματικών αριθμών σε αντίθεση με την αριθμησιμότητα των ρητών όπου αριθμησιμότητα ενός συνόλου είναι ακριβώς η ιδιότητα να μπορούν να μπουν τα στοιχεία του σε ένα προς ένα αντιστοιχία με τους φυσικούς αριθμούς δηλαδή το 1 2 3 κ ο κ Τα δύο αυτά θεωρήματα οδήγησαν τον Κάντορ στην απορία για την πιθανή ύπαρξη ενός τρίτου είδους απείρου σε κάποια υποσύνολα των πραγματικών μεταξύ ρητών και πραγματικών και στη λεγόμενη Υπόθεση του Συνεχούς που εικάζει ότι τέτοιο τρίτο είδος δεν υπάρχει Η θεωρία συνόλων θεωρήθηκε και θεωρείται ακόμη από πολλούς ο πιο θεμελιώδης κλάδος των μαθηματικών έχοντας εξορίζει από αυτή τη θέση τον παραδοσιακό κάτοχο του τίτλο την αριθμητική Μάλιστα ένα από τα πιο φιλόδοξα μαθηματικά εγχειρήματα του 20ού αιώνα της ομάδας σπουδαίων γάλλων μαθηματικών που δημοσίευσε με το όνομα Νικολά Μπουρμπακί ήταν η προσπάθεια για τη θεμελίωση των μαθηματικών πάνω στα σύνολα Η έννοια του συνόλου είναι τόσο διαισθητικά απλή που είναι δύσκολο να ορισθεί χωρίς τη χρήση κάποιου συνωνύμου της εδώ χρησιμοποιήσαμε το συλλογή Και ίσως ακριβώς γι αυτό το λόγο η μη αυστηρή που πάει να πει μη αξιωματικά θεμελιωμένη υιοθέτησή της από τον Μπολτσάνο και τον Κάντορ οδήγησε τόσο σύντομα σε προβλήματα με σημαντικότερο το Παράδοξο του Ράσελ Για να ξεπεραστεί το παράδοξο αυτό καθώς και η μη επιτρεπτή στη σύγχρονη θεωρία συνόλων έννοια του συνόλου όλων των συνόλων χρειάσθηκε να θεμελιωθεί η θεωρία με αυστηρά αξιωματικό τρόπο απόπειρα που έγινε αρχικά στα Πρινκίπια Ματεμάτικα Το μεταγενέστερο αξιωματικό σύστημα που επικρατεί μέχρι σήμερα είναι γνωστό με το ακρωνύμιο ZFC από τα αρχικά των δύο επινοητών του του Ζερμέλο Zermelo και του Φράνκελ Frankel και το C που δηλώνει το πρόσθετο αξίωμα της επιλογής Axiom of Choice που είναι απαραίτητο για τα απειροσύνολα Bertrand Russell How Great Men are Expected to Feel Είναι δύσκολο να βρεις πολλά κοινά μεταξύ ιδιοφυιών Ο Μικελάντζελο και ο Μπετόβεν ανταποκρίνονται σ αυτό που η κοινή αντίληψη θεωρεί ιδιοφυία αλλά ο Νεύτωνας αποτυγχάνει με κάθε τρόπο όσον αφορά στο χαρακτήρα και στα συναισθήματα υπήρξε ένας τυπικός πανεπιστημιακός δάσκαλος όπως χιλιάδες άλλοι που από τα χρόνια του κι έπειτα κόσμησαν τις Τραπεζαρίες της Οξφόρδης και του Κέιμπριτζ Κάποιες ιδιοφυίες υπήρξαν παθιασμένες προσωπικότητες και κάποιες ήπιες κάποιες ταραχώδεις και κάποιες γεμάτες σύνεση και πρότυπα σωστής συμπεριφοράς Οι σπάνιες και εκπληκτικές ικανότητες δεν αρκούν για να συνθέσουν αυτό που αποκαλείται ιδιοφυία από αυτήν την άποψη οι μαθηματικές ιδιοφυίες ξεπερνούν σχεδόν όλα τα αποδεκτά παραδείγματα εκτός από τον Μότσαρτ Η ιδιοφυία αναγνωρίζεται στον άνθρωπο του οποίου οι ικανότητες ξεχωρίζουν αισθητά στον κόσμο καθώς προσφέρουν νέες χαρές ή λύπες σε ευρεία κλίμακα Το πιο καθολικό χαρακτηριστικό των ιδιοφυιών φαίνεται να είναι η ικανότητά τους να επικεντρώνονται στις προσωπικές τους φαντασιώσεις και να συσχετίζουν τις φαντασιώσεις τους με τη μελλοντική πραγματικότητα μέσω των επιτευγμάτων τους Όσον αφορά στη φαντασία μόνο δεν ξεχωρίζουν από τους τρελούς αυτό που τους ξεχωρίζει είναι η δύναμη να ζωτανέψουν την φαντασία τους στην πραγματικότητα Σημειωματάριο του Logicomix Ο φιλοσοφική αυτή στάση που ενίοτε αποδίδεται στα ελληνικά και ως ενορασιοκρατία είναι η άποψη για τα που αναπτύχθηκε από το μεγάλο Ολλανδό μαθηματικό Λούιτσεν Μπράουερ 1881 1966 αν και πρόδρομός της θεωρείται ο Πουανκαρέ με την έντονη πίστη του στο ρόλο της διαίσθησης στα μαθηματικά Η φιλοσοφική αυτή θέση είναι καντιανή στην καταγωγή της και θεμελιώνεται στην πεποίθηση ότι η διαίσθηση και ο χρόνος είναι έννοιες απαραίτητες στα μαθηματικά που κατά τον Μπράουερ δεν μπορούν να γίνουν α χρονικά ούτε και τυπικά με την έννοια του φορμαλισμού του Χίλμπερτ Αντίθετα με τους λογικιστές Φρέγκε και Ράσελ ο Μπράουερ πίστευε ότι η λογική είναι θεμελιωμένη στα μαθηματικά και όχι το ανάποδο Επίσης ήταν εντελώς αντίθετος στα θεωρήματα του Κάντορ για το άπειρο πιστεύοντας ότι δεν είναι σωστά κατασκευασμένα και κατά συνέπεια πρέπει να απορριφθούν Γενικότερα ο Μπράουερ απέρριπτε πολλές αποδεικτικές μεθόδους καταξιωμένες ήδη από την εποχή των Ελλήνων μαθηματικών μάλιστα η επιθυμία του να τις εξορίσει από τα μαθηματικά οδήγησε τον Άγγλο μαθηματικό και φιλόσοφο Φρανκ Ράμσεϊ να χαρακτηρίσει τον ιντουισιονισμό μπολσεβικισμό των μαθηματικών Κατά τον Μπράουερ οι λογικοί νόμοι της τρίτου ή μέσου αποκλίσεως βάσει της οποίας μια πρόταση πρέπει πάντα να είναι ή αληθής ή ψευδής αλλά και η αποδεικτική μεθοδολογία της εις άτοπον απαγωγής που ουσιαστικά βασίζεται σ αυτήν δεν μπορούν να χρησιμοποιούνται για τα απειροσύνολα Αν και ο μαθητής του Μπράουερ Άρεντ Χάιτινγκ έδωσε τυπική μορφή στις θεωρίες του δασκάλου του ο ίδιος ο ιδρυτής του ιντουισιονισμού παρέμεινε μέχρι τέλους επιφυλακτικός για το νόημα μιας τέτοιας προσπάθειας Όμως εντελώς αναπάντεχα οι απόπειρες τυποποίησης των ιδεών του Μπράουερ έχουν σήμερα αποκτήσει σημαντικές εφαρμογές στον τομέα της τεχνητής ευφυΐας Σημειωματάριο του Logicomix Ο όρος που συχνά χρησιμοποιείται και ως συνώνυμο τού κάπως γενικότερου κατηγορηματική λογική περιγράφει μια επέκταση του προτασιακού λογισμού του Μπουλ Στον κατηγορηματικό λογισμό οι βασικές προτάσεις ή κατηγορήματα είναι σύνθετα αντικείμενα της μορφής Π α β γ όπου το Π είναι σύμβολο της γλώσσας και τα α β γ κλπ σταθερές ή μεταβλητές Για παράδειγμα αν το γηραιότερος είναι ένα σύμβολο το Πλάτων μια σταθερά και το α μια μεταβλητή το γηραιότερος Πλάτων α είναι μια ορθά διατυπωμένη πρόταση που δηλώνει ότι ο Πλάτων είναι γηραιότερος του α Προτάσεις αυτού του τύπου μπορούν να συνδυαστούν με τους συνδέσμους του Μπουλ και ή και όχι και να έπονται ενός ποσοδείκτη του Φρέγκε όπως του για κάθε χ ή του υπάρχει χ Έτσι η πρόταση υπάρχει α γηραιότερος α Πλάτων σημαίνει ότι υπάρχει τουλάχιστον ένας άνθρωπος που είναι γηραιότερος του Πλάτωνα Εμφανώς μια τέτοια γλώσσα είναι πολύ κοντύτερα στην υλοποίηση του ονείρου του Λάιμπνιτς ενός λογικιστικού λογισμού από αυτή του απλού προτασιακού λογισμού του Μπουλ Χρησιμοποιώντας σύμβολα διαφόρων κλάδων των μαθηματικών όπως το το ή άλλα μπορούμε να κατασκευάσουμε κατηγορήματα που εκφράζουν μαθηματικές αλήθειες στην αυστηρή γλώσσα της λογικής Για παράδειγμα το απλό θεώρημα της αριθμητικής που λέει ότι κάθε ακέραιος είναι είτε μονός είτε ζυγός μπορεί στη γλώσσα του κατηγορηματικού λογισμού να γραφτεί ως εξής για κάθε χ υπάρχει ψ χ ψ ψ ή χ ψ ψ 1 Η μορφή αυτή του κατηγορηματικού λογισμού συνήθως ονομάζεται λογική πρώτης βαθμίδας first order logic σε αντίθεση με τη λογική δεύτερης βαθμίδας second order logic μια πολύ ισχυρότερη γλώσσα που μπορεί να εκφράσει ουσιαστικά την ολότητα των μαθηματικών Η διαφορά τους είναι ότι η λογική δεύτερης βαθμίδας μπορεί να χρησιμοποιεί ως τιμές των μεταβλητών της και σύνολα επιτρέποντας διατυπώσεις του τύπου υπάρχει ένα σύνολο Κ Το θεώρημα της πληρότητας του Γκέντελ προτείνει ένα απλό αξιωματικό σύστημα που αποδεικνύει την εγκυρότητα στη λογική της πρώτης βαθμίδας Σημειωματάριο του Logicomix Μια ομάδα φιλοσόφων και επιστημόνων με φιλοσοφικές ανησυχίες που συναντιόταν τακτικά στη Βιέννη από το 1924 μέχρι το 1936 Οι κύριες φιλοδοξίες του Κύκλου ήταν αφενός η δημιουργία μιας ισχυρής εμπειρικής φιλοσοφίας εμπνευσμένης από τις πρόσφατες επιτεύξεις της λογικής των μαθηματικών και της φυσικής και αφετέρου η εφαρμογή της μεθοδολογίας των μαθηματικών και της φυσικής στις ανθρωπιστικές και κοινωνικές επιστήμες Ιδρυτής και κύριος εμπνευστής του Κύκλου ήταν ο Μορίτς Σλικ καθηγητής της φιλοσοφίας της επιστήμης με σοβαρές σπουδές στη φυσική Ανάμεσα στα επιφανή μέλη του Κύκλου συγκαταλέγονταν οι μαθηματικοί Χανς Χαν ο καθηγητής του Γκέντελ Όλγα Χαν Νόιρατ Γκούσταβ Μπέργκμαν Καρλ Μένγκερ καθώς και για ένα διάστημα και ο ίδιος ο Γκέντελ Επίσης ο φυσικός Φίλιπ Φρανκ ο κοινωνικός επιστήμων Ότο Νόιρατ και οι φιλόσοφοι Βίκτορ Κραφτ και Ρούντολφ Κάρναπ Η ομάδα συναντιόταν χωρίς καμία επισημότητα αρχικά κάθε Πέμπτη απόγευμα στο καφενείο Σεντράλ της Βιέννης και αργότερα στο χώρο του Μαθηματικού Σεμιναρίου του πανεπιστημίου Παρά τη χαλαρή σύστασή του τα μέλη του Κύκλου είχαν ένα κοινό φιλοσοφικό πιστεύω το οποίο εκφράστηκε στο κείμενο Μανιφέστο της Επιστημονικής Κοσμοθεωρίας Τα μέλη του Κύκλου αναφέρουν το έργο των Φρέγκε Ράσελ και Αϊνστάιν ως πηγή της αρχικής τους έμπνευσης αλλά τον Τρακτάτους Λόγκικο Φιλοσόφικους του Βίτγκενσταϊν ως βασικό τους πρότυπο Η φιλοσοφία του λογικού εμπειρισμού που ανέπτυξαν πρεσβεύει ότι η γνώση προέρχεται από την εμπειρία Ακολουθώντας το δόγμα του Τρακτάτους πίστευαν ότι η λογική αν και είναι απαραίτητη στην επεξεργασία του πρωτογενούς υλικού των δεδομένων της εμπειρικής παρατήρησης δεν περιέχει αυτή καθαυτή παρά ταυτολογίες και κατά συνέπεια η πραγματική γνώση για τον κόσμο μπορεί να προέλθει μόνο από την επιστημονική παρατήρηση και το πείραμα Όσοι ισχυρισμοί δεν μπορούν να αναχθούν στην εμπειρική παρατήρηση όπως για παράδειγμα τα θρησκευτικά δόγματα ή οι επιταγές της ηθικής δεν μπορούν και να αποδειχθούν εμπιστημονικά και άρα είναι σύμφωνα με τα δόγματα του Κύκλου κυριολεκτικά α νόητοι Η πιο ακραία έκφραση αυτής της θέσης που οφείλεται στον Κάρναπ λέει ότι για να έχει νόημα ένας ισχυρισμός πρέπει να μπορεί να υπάρχει ένας αλγόριθμος που να αποφαίνεται περί της αλήθειας ή του ψεύδους του με την αναγωγή του σε παρατηρήσιμα γεγονότα ουσιαστικά μια σύγχρονη έκφανση του calculemus του Λάιμπνιτς άποψη που ο Κάρναπ προσπάθησε αργότερα να συμβιβάσει με το θεώρημα της μη πληρότητας Αν και ο Κύκλος διαλύθηκε μετά τη δολοφονία του Σλικ από ένα φιλοναζιστή φοιτητή το πνεύμα του παρέμεινε ακμαίο μέσω του έργου των μελών του τα περισσότερα από τα οποία έφυγαν για την Αγγλία και την Αμερική Εκεί είχαν καθοριστική επίδραση στη δημιουργία της μεταπολεμικής αγγλο σαξονικής φιλοσοφίας και κοινωνικής επιστήμης συνεχίζοντας τη φιλοσοφική σχολή του λογικού εμπειρισμού και τη συναφή της του λογικού θετικισμού ή ποζιτιβισμού Σημειωματάριο του Logicomix Ο όρος καλύπτει ένα ευρύ φάσμα νοημάτων πράγμα φυσικό αφού κατάγεται από την πλουσιότατη σε σημασίες λέξη λόγος αν και η επιστήμη της λογικής μπορεί να περιγραφεί ως η μελέτη της μεθοδικής σκέψης και συγκεκριμένα του λεγόμενου παραγωγικού deductive τρόπου των συλλογισμών και της απόδειξης Στα βιβλία του αποκαλουμένου Οργάνου του Αριστοτέλη παρουσιάζεται κυρίως ο τρόπος σκέψης με τη χρήση συλλογισμών ο οποίος ως εξ αυτού για πάνω από δυο χιλιάδες χρόνια θεωρήθηκε ουσιαστικά ταυτόσημος του όρου λογική Mέχρι τα μέσα του 19ου αιώνα η λογική θεωρούνταν κλάδος της φιλοσοφίας Αλλά το έργο του Μπουλ και ακόμη περισσότερο του Φρέγκε και της εννοιολογικής γραφής του την έφερε πολύ πιο κοντά στα μαθηματικά Τα νέα συστήματα των δύο αυτών πρωτοπόρων έδειξαν αφενός μεν τη λανθάνουσα μαθηματική δομή της λογικής σκέψης και του Φρέγκε ιδιαίτερα τη χρησιμότητα της λογικής στη μελέτη των ίδιων των μαθηματικών των εννοιών της μεθόδου και κυρίως των θεμελίων τους Έτσι η βασική άποψη της σχολής του λογικισμού που θεμελίωσε ο Φρέγκε και της οποίας ο Ράσελ υπήρξε ο σημαντικότερος συνεχιστής ήταν ότι τα μαθηματικά δεν είναι παρά ένας κλάδος της λογικής Μετά το τέλος της εποχής της θεμελιακής αναζήτησης και των θεωρημάτων του Γκέντελ η λογική αναπτύχθηκε σε ένα πολύπλευρο τομέα με πολλούς κλάδους που κινούνται ανάμεσα στα μαθηματικά και στη φιλοσοφία Τις τελευταίες δεκαετίες έχουν βρεθεί αναπάντεχες εφαρμογές της λογικής στη θεωρητική πληροφορική όπου οι μέθοδοί της προσφέρουν ισχυρές βάσεις για το σχεδιασμό και την επαλήθευση του λογισμικού αλλά συχνά και της ίδιας της υλικής υποδομής hardware των ηλεκτρονικών υπολογιστών καθώς και τις βάσεις δεδομένων και την τεχνητή ευφυΐα Thomas Kuhn The Road Since Structure Οι επαναστατικές αλλαγές προϋποθέτουν ανακαλύψεις που δεν μπορούν να ενταχθούν στο εννοιολογικό πλαίσιο που ίσχυε πριν αυτές γίνουν Για να προβεί κάποιος σε μία τέτοιας φύσης ανακάλυψη ή για να την αφομοιώσει πρέπει να αλλάξει τον τρόπο που σκέπτεται και περιγράφει τα φυσικά φαινόμενα Η ανακάλυψη σε τέτοιες περιπτώσεις ο όρος επινόηση ίσως ήταν ορθότερος του δεύτερου νόμου της κίνησης του Νεύτωνα ανήκει σ αυτήν την κατηγορία Οι έννοιες της δύναμης και της μάζας που αναπτύχθηκαν σ αυτόν το νόμο διέφεραν από αυτές που χρησιμοποιούνταν πριν την εισαγωγή του και ο νόμος ο ίδιος ήταν απαραίτητος για τον ορισμό τους Ένα δεύτερο πληρέστερο μα πιο απλοϊκό παράδειγμα αποτελεί η μετάβαση από την Πτολεμαϊκή στην Κοπερνίκεια Αστρονομία Προτού πραγματοποιηθεί ο ήλιος και η σελήνη ήταν πλανήτες η γη όχι Μετά τη μετάβαση η γη ήταν πλανήτης όπως ο Άρης και ο Δίας ο ήλιος ήταν αστέρι και η σελήνη ήταν ένα νέο είδος ουράνιου σώματος ένας δορυφόρος Αλλαγές τέτοιου είδους δεν ήταν απλές διορθώσεις μεμονωμένων σφαλμάτων του Πτολεμαϊκού συστήματος Προϋπέθεταν όπως στην περίπτωση της μετάβασης στους νόμους κίνησης του Νεύτωνα όχι μόνο αλλαγές στους νόμους της φύσης αλλά και αλλαγές στα κριτήρια με τα οποία κάποιοι όροι αυτών των νόμων συνδέονταν με τη φύση Αυτά τα κριτήρια επιπλέον ήταν εν μέρει εξαρτώμενα από τη θεωρία που τα είχε εισαγάγει Σημειωματάριο του Logicomix Η τριλογία του Αισχύλου που πρωτοπαίχτηκε στο θέατρο του Διονύσου στην Αθήνα στα 458 π Χ δύο χρόνια πριν από το θάνατο του ποιητή είναι η μόνη σωζόμενη πλήρης τριλογία του αρχαίου ελληνικού θεάτρου αν και το τέταρτο σατυρικό έργο Πρωτέας που τη συμπλήρωνε δεν έχει διασωθεί Στο πρώτο έργο της τριλογίας τον Αγαμέμνονα ο αρχηγός της ελληνικής εκστρατείας στην Τροία επιστρέφει στο παλάτι του στο Άργος φέρνοντας μαζί του σκλάβα την προφήτισσα του Απόλλωνα Κασσάνδρα Αν και η Κλυταιμνήστρα δηλώνει αρχικά ευχαριστημένη με την επιστροφή του έχει άλλα σχέδια Μαζί με τον εραστή της και ξάδελφο του Αγαμέμνονα τον Αίγισθο δολοφονούν την Κασσάνδρα και τον Αγαμέμνονα Στις Χοηφόρους το δεύτερο έργο της τριλογίας ο Αίγισθος και η Κλυταιμνήστρα βασιλεύουν στο Άργος ενώ η Ηλέκτρα κόρη του Αγαμέμνονα θρηνεί στον τάφο του πατέρα της και ονειρεύεται την εκδίκηση που μπορεί να πραγματοποιήσει μόνο αν επιστρέψει από την εξορία ο αδελφός της ο Ορέστης Όταν εκείνος γυρίζει στο Άργος σχεδιάζουν μαζί και εκτελούν το φόνο του Αίγισθου Στη συνέχεια σε μια ιδιαίτερα δραματική σκηνή όπου η Κλυταιμνήστρα γυμνώνει το στήθος της δείχνοντας στον Ορέστη τους μαστούς που τον θήλασαν εκείνος τη σκοτώνει Το τρίτο έργο οι Ευμενίδες είναι από τα πιο παράξενα στην ιστορία του θεάτρου κυρίως καθώς όλοι οι ομιλούντες χαρακτήρες του έργου πλην του Ορέστη είναι ή θεοί ή άλλα υπερφυσικά όντα Ο χορός αποτελείται από τις Ερινύες τις αρχαίες θεότητες της εκδίκησης που κυνηγούν το μητροκτόνο Ορέστη Ο Ορέστης καταφεύγει αρχικά στους Δελφούς όπου ο Απόλλων τον εξαγνίζει από το έγκλημά του Καθώς όμως αυτό δεν ικανοποιεί τις Ερινύες που συνεχίζουν να τον καταδιώκουν φεύγει και πηγαίνει στην Αθήνα όπου προσπίπτει στο άγαλμα της Αθηνάς Η Αθήνα εμφανίζεται επί σκηνής και ιδρύει το πρώτο αθηναϊκό δικαστήριο τον Άρειο Πάγο αναθέτοντας στους Αθηναίους να αποφασίσουν με την ψήφο τους αν ο Ορέστης είναι αθώος ή ένοχος Η δίκη όπου εκτός από τον κατηγορούμενο την Αθηνά και τις Ερινύες μιλά και ο θεός Απόλλων καταλήγει με την ψηφοφορία των ενόρκων όπου η απαλλαγή και η καταδίκη του Ορέστη ισοψηφούν Το επιμύθιο της δίκης εξελίσσεται όπως στο βιβλίο μας αν και οι διάλογοι εδώ δεν αποτελούν ακριβή μετάφραση του κειμένου του Αισχύλου έχοντας ελαφρά διασκευασθεί για την προσαρμογή τους στη φόρμα του κόμικς Σημειωματάριο του Logicomix Ανακαλύφθηκε το 1901 ενώ ο Ράσελ έγραφε τις Αρχές των Μαθηματικών Principles of Mathematics βιβλίου που εκδόθηκε το 1903 Στη μορφή στην οποία το ανακάλυψε αρχικά ο Ράσελ το παράδοξο δείχνει ένα θεμελιώδες λάθος στη θεωρία συνόλων και συγκεκριμένα στην αρχική ιδέα του

    Original URL path: http://www.logicomix.com/gr/index30af.html?option=com_content&view=article&id=92&Itemid=28 (2016-05-01)
    Open archived version from archive

  • LOGICOMIX - Νέα
    και ο Αλέκος είναι επίτιμοι καλεσμένοι στο φεστιβάλ κόμικς στην Ραβένα Ιταλία 8 10 Οκτωβρίου Θα γίνει και έκθεση των σκίτσων του Αλέκου από προσχέδια μέχρι το στάδιο του μολυβιού Διαβάστε για το φεστίβαλ και μάθετε το πρόγραμμα εδώ στην επίσημη ιστοσελίδα Logicomix είναι ο τίτλος του πρόσφατου βιβλίου του συγγραφέα Απόστολου Δοξιάδη στο οποίο επιδιώκει να παρουσιάσει την ιστορία της σύγχρονης λογικής στο πλατύ κοινό γι αυτό επέλεξε να τη μορφή του κόμικς Διαβάστε τη συνέχεια εδώ Graphic Greeks Ancient Greece in Three Comics Narratives Η εκδήλωση αυτή θα είναι στα αγγλικά October 5 19 00 ASCSA Cotsen Hall 9 Anapiron Polemou 106 76 Athens ASCSA Director s Lecture series Speakers Eric Shanower Cartoonist Age of Bronze Apostolos Doxiadis Writer Logicomix and Alecos Papadatos Illustrator Logicomix LINK Διαβάστε τη συνέντευξη με τον Απόστολο εδώ Και τη κριτική εδώ Το LOGICOMIX πήρε το βραβείο Καλύτερο Ξένο Κόμικς MIGLIOR FUMETTO STRANIERO Logicomics di Apostolos Doxiadis Christos H Papadimitriou e Annie di Donna Guanda Ιστοσελίδα του φεστιβάλ είναι εδώ Hamburg Saturday Sept 11 7 pm Harbour Front Festival Reading at the IBA Dock English German Host Prof Dr Albrecht Beutelspacher Kassel Sunday Sept 12 6 pm Reading at the planetarium English German Host Bjoern Schirmeier Berlin Monday Sept 13 5 15 pm Reading at Freie Universität Berlin Institut fu r Informatik English Host Prof Dr Helmut Alt Gießen Wednesday Sept 15 7 30 pm Reading at the Mathematikum Liebigstraße 8 English German Host Prof Dr Martin Buhmann Η ελληνική έκδοση του κόμικ των Financial Times της Αγγλίας με θέμα τον φιλόσοφο κοινωνιολόγο Claude Levi Strauss κυκλοφορεί στο τεύχος του Απριλίου της Athens Review of Books Αθηναϊκή Επιθεώρηση του Βιβλίου http www booksreview gr Διαβάστε το εδώ στους Financial Times στα αγγλικά Ή εδώ στα Νέα απόσπασμα στα ελληνικά Το Logicomix πρόκειται για τρομερή δουλειά Το συστήνω σε όλους τους φοιτητές μου Αντριου Ιρβάιν καθηγητής φιλοσοφίας στο University of British Columbia του Καναδά ειδικός στον Ράσελ Διαβάστε το Ο Μπέρτραντ Ράσελ είναι επίκαιρος ακόμη και σήμερα TIME Magazine s Top 10 of Everything List Logicomix is in list of Top 10 Non Fiction Books Apostolos Doxiadis charming dialogue and Alecos Papadatos simple affecting drawings give the story an immediacy and approachability that nothing else could The Independent s Best Biography Books for Christmas The book is a triumph Publishers Weekly Best Books of 2009 Both informative and engrossing The Times Christmas Books Graphic Novels Logicomix ends up working out a wonderful synthesis between logic and passion what s provable and what lies outside meaning Financial Times Books of the Year Rich colourful and surprising National Public Radio Season s Readings Top Picks from Indie Booksellers To compare it to a classic Archie and Veronica style comic would be as unfair as comparing a Rembrandt to a child s refrigerator drawing unless of course it s your child San Francisco Chronicle Holiday Gift Guide This remarkable book centers on Bertrand Russell s life and philosophy but is anything but stuffy The Village Voice 2009

    Original URL path: http://www.logicomix.com/gr/indexaa58.html?option=com_content&view=article&id=61&Itemid=29 (2016-05-01)
    Open archived version from archive

  • LOGICOMIX - Οι Δημιουργοί
    τελείως άμουσος περισσότερα Χρίστος Χ Παπαδημητρίου Ο Χρίστος Χ Παπαδημητρίου τα πρωινά διδάσκει και ερευνά τη θεωρητική πληροφορική στο Μπέρκλεϊ ενώ τα απογεύματα γράφει μυθιστορήματα όπως το Τούρινγκ Μαθήματα Αγάπης Τα βράδια παίζει κίμπορντς και τραγουδάει στο ροκ συγκρότημα Positive Eigenvalues περισσότερα Αλέκος Παπαδάτος Ο Αλέκος Παπαδάτος δεν έχει ευτυχώς γι αυτά καμία σχέση με τα μαθηματικά Μετά από είκοσι χρόνια δουλειά στο κινούμενο σχέδιο κατέληξε στην πρώτη του αγάπη

    Original URL path: http://www.logicomix.com/gr/indexf76f.html?option=com_content&view=category&layout=blog&id=37&Itemid=18 (2016-05-01)
    Open archived version from archive



  •