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  • コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
    9 回投げて 5 は一度も出ていません 9 回投げて 5 が出なかったんだから 次かその次には 5 が出てもよさそうです もうそろそろ出てもいいだろう と思ってしまうのが人間の心理です しかし 現実はそうではありません 確率の世界では たとえ過去に 100 回連続で 5 が出てなくても 次に 5 が出る確率は 1 6 です 中学では 同様に確からしい という言葉を習ったのを覚えているでしょうか あれです 高校では もうちょっと範囲を広げて 独立 という概念を習います 確率が 1 6 ということは 平均すると 6 回投げないと当たりが出ません 運がよければ次に 5 が出るかもしれませんが 10 回投げても 5 が出でないかもしれません 100 回投げても出ないかもしれません 実際には何回投げるのかはやってみないと分からないけど 平均すると 6 回投げる ということです やめますか いや ここでやめてしまうと 9 投目までに払った 90 円の投資はムダになってしまいます 次の 10 円で 5 がでるかもしれない やめれば 90 円がムダになる という 2 つを比べると やめると損するような気分になります やめられません 手を出してしまった以上 やめられないのがコンプガチャの怖さです 意を決してサイコロを振り続けます 出ません 16 投目でやっとでました 16 投ということは 160 円です ペットボトル飲料の定価 150 円を超えてしまいました すべての結果をまとめると こうなりました わずか 3 投目で半分までいったようにみえたのに そのあと赤色が集中して 残りの 3 つをそろえるのに 13 回も投げる必要がありました 最初は簡単に当たるが 当たりが出るにつれて確率が下がる ことが図をみて分かってもらえるのではないでしょうか いったい何回投げなきゃいけないの さて では このゲーム 平均でサイコロを何回投げればコンプできるのでしょうか 一般に 確率 p なら当たりがでるまで 1 p 回投げる必要がある ことが分かっています なんのこっちゃ と思うかもしれませんが 先ほど 確率 1 6 のときは 6 回投げる必要がある と説明しました p に 1 6 を当てはめれば そのままですね ゲーム開始時点では 何が出ても当たりなので 当たる確率は 1 です 当然 1 つ当たるまでに投げる回数は 1 回です 残りが 5 面のときは 最初に出たもの以外がでれば当たりなので 当たる確率は 5 6 です 2 つ目が当たるまでに投げる回数の期待値は 6 5 です 同じように 整理していくと こうなります 残数 6 5 4 3 2 1 当たる確率 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 1 6 投げる回数の期待値 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 1 合計すると 投げる回数は 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 1 14 7 回 となります つまり クリアまでに 平均で 14 7 回投げる必要がある ということです サイコロ面は 6 つなのに すべて出すには 14 7 回も投げる必要があります 予想したよりも多いと感じませんか この記事ではザックリと計算しましたが 数学的に厳密な計算をしようとすると 無限級数の知識が必要だったり 期待値の線形性を理解している必要があったりします ちょうど同じ問題が 数学ガール 乱択アルゴリズム 数学ガールシリーズ 4 の 5 章で取り上げられています この記事と同じぐらい丁寧に この記事より厳密に解説してあるので 興味がある人は読んでみてください 本の中では この問題のことを 確率の変化するコインを投げている と表現していて なるほど と思いました 数学ガール 乱択アルゴリズム 数学ガールシリーズ 4 作者 結城 浩 出版社 メーカー ソフトバンククリエイティブ 発売日 2011 03 02 メディア 単行本 Amazon のレビューを見る 実際のコンプガチャはもっと複雑で低確率 実際のコンプガチャはもっと複雑です サイコロでたとえると 36 面あるサイコロのうち 1 10 をコンプしなきゃいけない コンプに無関係なアイテムが出る サイコロの重心がずれていて 特定の出目がでにくい プレーヤーの間では 出にくいカードのことを ストッパー 門番 などと呼ぶそうです 2012 5 12 11 00 追記 といった状態です くわしく解説している記事 によると 出現確率がバラバラなときにはコンプに必要な回数が増加するそうです 等確率の設定よりもコンプに必要な回数は遙かに多くなる 出現確率のばらつきによってもコンプに必要な回数は変動する 300円ガチャであれば10種類のアイテム数でもコンプまでに10万円以上かかる設定が可能である 以下が主な数値結果 3種類 1 3 1 3 1 3

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  • 一様分布の和は一様に分布しない話 (2) - てっく煮ブログ
    が 0 5 0 6 の範囲になる確率は となる f x を 0 1 の範囲まで足しあわせれば 1 となるので直感とも一致するよね 和の分布 2つの確率変数の和の確率分布は次のように定義される 2つの分布の畳み込みになってる ということで 一様分布の和の分布を計算すると f X と f Y の両方が上の f x なので 0 t 1 のときは となる よって 分布関数は となる t 1 のときも対象性から求まって 次のようになる 結局は 独立なふたつの一様分布からできる分布 の結論と同じなんだけど確率密度関数から求める別解を示した ということでご容赦願いたい 参考文献 確率分布 Wikipedia Uniform distribution continuous Wikipedia the free encyclopedia Tweet 2008年09月22日 編集履歴 数学 一様分布の和は一様に分布しない話 1 Flash CS4 の新機能 Please enable JavaScript to view the

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  • TopCoder 参加中 - てっく煮ブログ
    TopCoder は世界中から参加者が集まるネット対戦型のプログラミングコンテスト 詳しくは以下のページを参照 TopCoderで世界と渡り合う日本IBMの異才 夷藤勇人 ITmedia エンタープライズ 雑記 TopCoderに挑戦 nodchip s web site TopCoder部 ハチロク世代 始めてから1ヶ月だけど プログラミング能力が向上している実感がある アルゴリズムの所要時間を予測したり 普通に解いたら爆発的な時間がかかる問題を工夫して数秒で終わるようにしたり C STL の知らなかった関数を知ったり 激しく勉強になる 慣れるにつれて 順調にレーティングも上がっていってるところ 6回目にして yellow coder になれた 上位10 も目前 当面は yellow 維持を目標にがんばる TopCoder 関係の活動記録は TopCoder煮ブログ TopCoder部 に書いていってる TopCoder やってる人以外には全く役に立たなさそうなブログだけど Tweet 2008年10月20日 編集履歴 Haskell でヒープソートを書いてみた Windows 7 のスクリーンショットが発売までにどう変わるかを想像する Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus comments powered by Disqus About Profile nitoyon にとよん 京都のベンチャー会社勤務 プログラマ たまに趣味でデザイン

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  • display:none の状態で初期化するとバグる Google Maps API さん - てっく煮ブログ
    非表示を動的に切り替えようと思っている人は注意 対処法 初期化する前に div タグを表示してやる これだけ ダメな例 div id map style display none div script var mapElement document getElementById map new GMap mapElement その他 Google Map 初期化処理 mapElement style display block いい例 div id map style display none div script 先に表示する var mapElement document getElementById map mapElement style display block new GMap mapElement その他 Google Map 初期化処理 追記 GoogleMapsAPI GoogleMapを非表示でロードする もぎゃろぐ によると GMap2だと sizeプロパティを指定できるので 非表示のままロードすることも可能になっています だそうです Tweet 2005年09月17日 編集履歴 Google

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  • TVとPCの連携がしたいぞ - てっく煮ブログ
    MYCOM PC WEB devicehackers com MythTV を搭載した既製PC Windows TVキャプチャ 機能はTVキャプチャと付属ソフトの性能に依存 豊富なカスタマイズ性 Windows をサーバーとして常時起動するのは抵抗あり TOSHIBA DVD HDD Recorder ネットdeダビング Virtual RD ネットdeダビング対応機から PC へのダビング ファイルのコピー が LAN で行えるようです これは便利 東芝HDD DVDレコ ネットdeダビング解析 3 VirtualRD for Windows と 番組ナビゲータ の配布所 Tweet 2005年01月02日 編集履歴 生活 C NET でクラス宣言するときの注意点 いまさらだけどIE7 Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus comments powered by Disqus About Profile nitoyon にとよん 京都のベンチャー会社勤務 プログラマ たまに趣味でデザイン 詳細 Subscribe twitter

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  • 業務連絡 - てっく煮ブログ
    name info に一時的に避難しましたので こちらからご覧下さい Tweet 2005年03月29日 編集履歴 いまさらだけどIE7 PHP 4 3 と MySQL 4 1 の接続性 Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus comments powered by Disqus About Profile nitoyon にとよん 京都のベンチャー会社勤務 プログラマ たまに趣味でデザイン 詳細 Subscribe twitter

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  • gree.jpのパスワード埋め込み問題 - てっく煮ブログ
    http www gree jp mode common act edituser ではパスワードを変更できるのだけど このページにパスワードが生で埋め込まれている input type password name user password size 20 value XXXXXXX 6文字以上 20文字以内 半角英数のみ 普通は パスワードの変更をするときだけ新しいパスワードを入力するようにするんじゃないだろうか パスワードの確認入力がないのもひどい パスワードの生データがそのままデータベースにつっこまれているのも気持ち悪い パスワードは MD5 みたいに不可逆な形式で保存していてほしいよ Tweet 2004年12月20日 編集履歴 PuTTY で dynamic application level port forwarding Acrobat Reader 7 0 雑感 Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus comments powered by Disqus About Profile nitoyon にとよん 京都のベンチャー会社勤務 プログラマ たまに趣味でデザイン 詳細 Subscribe twitter nitoyon

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  • C++.NET でクラス宣言するときの注意点 - てっく煮ブログ
    次のようにすればよい class A class B private A objectA C NET でマネージドクラスをポインタとして含むには次のようにする public gc class A public gc class B A objectA こうしないと マネージドクラスであることが伝わりません 名前空間の宣言がある場合は ちゃんと同じ名前空間の中で宣言してやらないとダメ namespace sample public gc class A public gc class B A objectA Tweet 2004年12月29日 編集履歴 C Acrobat Reader 7 0 雑感 TVとPCの連携がしたいぞ Please enable JavaScript to view the comments powered by Disqus comments powered by Disqus About Profile nitoyon にとよん 京都のベンチャー会社勤務 プログラマ たまに趣味でデザイン 詳細 Subscribe

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